Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Interpolationstheorie von Banachräumen, einem Teilgebiet der Funktionalanalysis. Ziel ist es dabei, Methoden zu entwickeln, Eigenschaften linearer Operatoren (z.B. Stetigkeit, Kompaktheit) von Interpolationspaaren von Banachräumen auf Skalen "dazwischenliegender" sogenannter Interpolationsräume zu übertragen. Die Theorie bietet vielfältige Anwendungen in der (Funktional-) Analysis sowie der theoretischen Numerik.

Inhalte:
-) Grundbegriffe der Interpolationstheorie
-) Satz von Riesz-Thorin mit Anwendungen (z.B. Young'sche Faltungsungleichung, Hausdorff-Young-Ungleichung)
-) Interpolationssatz von Marcinkiewicz-Calderon
-) Reelle Interpolationsmethoden nach Peetre (z.B. K- und J-Methode)
-) Eigenschaften, Äquivalenz- und Reiterationssatz
-) Anwendung auf Folgenräume vom l_p- und Lorentz-Typ
-) Grundlagen der harmonischen Analysis und der Theorie der Funktionenräume
-) Anwendungen auf Funktionenräume vom L_p-, Lorentz-, Sobolev- und Besov-Typ