Einführende Worte

Der Kurs Analytische Geometrie richtet sich an Studierende für die Lehrämter Grund-, Haupt- und Realschule mit Unterrichtsfach Mathematik. Es weden zentrale mathematische Objekte und Themen, wie lineare Gleichungssysteme, Geraden, Ebenen bis hin zu Kegelschnitten behandelt. Damit wird sowohl eine ideale Vertiefung bekannter Inhalte aus der Linearen Algebra geboten, als auch eine Vorbereitung auf weitere didaktische Veranstaltungen gewährleistet. Ferner ist die Analytische Geometrie auch Thema des Staatsexamens. Aus diesem Grund enthält der Kurs auch zahlreiche hierauf vorbereitende Aufgaben; zur optimalen Prüfungsvorbereitung sollten diese Aufgaben möglichst eigenständig gelöst werden! 

Geometrie steht wörtlich für die Vermessung der Erde, entspringt also einem praktischen Anliegen, hat sich aber im Laufe ihrer über fünf Jahrtausende währenden Geschichte zu einer sehr vielfältigen Disziplin entwickelt.

Die Veranstaltung ist aufgeteilt in die Module

(I) Kurzer geschichtlicher Blick auf die Geometrie,

(II) Analytische Geometrie in Euklidischen Räumen, und

(III) Kegelschnitte.

Der Kurs ist der Übersichtlichkeit halber recht kurz gehalten; ein umfangreiches Skript mit ausführlichen Beweisen und zahlreichen Beispielen findet sich unter dem nachstehenden Link. Wir empfehlen ausdrücklich, neben dem Kurs das Skript zu lesen und insbesondere die Beweise und Beispiele durchzuarbeiten!