Für die unterrichtliche Einführung der Trigonometrie werden besonders zwei mögliche Einstiege diskutiert:
- Die Definition von Sinus, Kosinus und Tangens am rechtwinkligen Dreieck und
- die Einführung von Sinus und Kosinus am Einheitskreis.
Die folgende Gegenüberstellung der beiden Methoden macht unter anderem die jeweiligen Vor- und Nachteile deutlich:
1. Einführung über rechtwinklige Dreiecke
Bei diesem Einstieg werden Sinus, Kosinus und Tangens zunächst nur für den Spezialfall spitzer Winkel am rechtwinkligen Dreieck definiert. Eine Erweiterung für beliebige Winkel erfolgt erst später, z.B. am Einheitskreis.
Vorteile
Bei dieser Einführung stehen Berechnungen an geometrischen Figuren von Anfang an im Mittelpunkt und es ergeben sich vielfältige Anknüpfungspunkte an frühere Unterrichtsinhalte und somit das Vorwissen der Lernenden. Es finden sich vielfältige Problemstellungen und Anwendungen, aus denen heraus Sinus, Kosinus und Tangens entwickelt werden können. Über diesen Einstieg ergibt sich zudem die Möglichkeit einer genetischen Einbettung der Geometrie in den Mathematikunterricht.
Nachteile
Für eine Verallgemeinerung auf beliebige Winkelgrößen sind zusätzliche Überlegungen notwendig, die Zeit erfordern.
2. Einführung am Einheitskreis
Bei diesem Einstieg werden Sinus und Kosinus für beliebige Winkelgrößen am Einheitskreis definiert. Anschließend kommt es zur Anwendung auf rechtwinklige Dreiecke.
Vorteile
Bei dieser Einführung können Sinus und Kosinus sofort für beliebige Winkel definiert werden. Zudem wird die Leitidee "funktionaler Zusammenhang" betont und der Übergang zu den Graphen der Sinus- und Kosinusfunktion liegt sehr nahe (Trigonometrische Funktionen).
Nachteile
Es gibt für diesen Einstieg wenige Anknüpfungspunkte an frühere Unterrichtsinhalte, weshalb er für die Schülerinnen und Schüler schwer zu motivieren ist.
In den folgenden zwei Unterkapiteln werden die beiden Einstiege genauer vorgestellt.
