Neben der Linearen Algebra ist die Analysis eine der grundlegenden
Veranstaltungen des Mathematikstudiums. Mit dieser zweisemestrigen
Vorlesung legen Sie die Grundlagen nicht nur für viele weiterführende
Vorlesungen wie etwa die Funktionentheorie oder die Funktionalanalysis
um nur zwei zu nennen. Vielmehr stellt sie im Gegensatz zur
heuristischen Schulmathematik den Einstieg in die wissenschaftliche
Mathematik dar.


Während wir in Analysis 1 hauptsächlich Funktionen eines reellen oder
komplexen Arguments betrachtet hatten, sind Funktionen mehrerer
Variablen nun Gegenstand der Analysis 2. Zunächst gibt es jedoch noch
einen kleinen Nachtrag zur Differentialrechnung in einer Dimension
sowie zu Riemann-Integralen. Danach werden wir normierte und metrische
Räume kennenlernen und deren topologische Eigenschaften
studieren. Dies dient als Vorbereitung für die Differentialrechnung in
mehreren Variablen. Zum Abschluss werden dann geometrische
Eigenschaften von differenzierbaren Funktionen vorgestellt, was zum
Begriff der Untermannigfaltigkeit führt.