Die Topologie, auch bekannt als "Gummigeometrie", untersucht bestimmte Objekte, die bei "stetige Verformungen", z.B. Dehnung oder Verdrehung, invariant sind. Das bedeutet, dass sie im Gegensatz zur "klassischen" Geometrie nicht um die Messung von Abständen geht, sondern darauf abzielt, einen geeigneten Begriff von "Form" zu beschreiben.

Die Topologie ist ein wesentlicher Bestandteil der modernen Mathematik: sie hat Verbindungen zu den meisten Teilgebieten der Algebra, Geometrie, Analysis und mathematischen Physik, und wird zunehmend auch in der angewandten Mathematik verwendet (z.B. topologische Datenanalyse).

Dieser Kurs ist eine Einführung in die mengentheoretische (oder allgemeine) Topologie: wir werden die grundlegenden Definitionen, Konstruktionen und Eigenschaften von topologischen Räumen diskutieren. Gegen Ende des Kurses werden einige Einblicke in differential- und algebraische Topologie gegeben.

Die Voraussetzungen beschränken sich auf grundlegende Analysis und lineare Algebra. Vorkenntnisse in Gruppentheorie sind hilfreich, aber nicht unbedingt erforderlich, und werden im Kurs eingeführt.