Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Grundlagen der Approximationstheorie, einem Teilgebiet der angewandten Mathematik. Ziel ist die näherungsweise Beschreibung ''komplizierter'' Objekte (meist Funktionen) durch einfachere Objekte, welche sich mit Hilfe endlicher Information darstellen lassen.

Kernthemen:
Klassische Approximationstheorie (Satz von Weierstraß, Approximation durch Integraloperatoren in C und Lp),
Bestapproximation in normierten Räumen (Existenz, Bestapproximation durch Polynome in C, Chebyschev-Polynome),
Bestapproximation in Hilberträumen (Orthonormalbasen und Projektoren),
Approximationstheorie und Funktionenräume (Stetigkeitsmoduli, Jackson-/Bernstein-Ungleichungen, Besov-Räume, Approximationsräume)

Zielgruppe und Vorkenntnisse:

Die Vorlesung wendet sich an Graduierte und Studierende höherer Semester (z.B. Mathematik Master). Weitere Studierende sind aber auch herzlich willkommen!

Es werden Kenntnisse der Analysis im Umfang der Grundvorlesungen vorausgesetzt. Zusätzliche Grundkenntnisse der Funktionalanalysis, der Maßtheorie sowie der Numerik sind wünschenswert, aber nicht notwendig.