Topic outline
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Vorlesung Algorithmische Graphentheorie
Umfang: 5 ECTS, 2+2 SWS [T:2,P:0] Vorlesung: mittwochs, 10:15–11:45 Uhr, HS 2 (Nat.wiss. HS-Bau)
Übungen: 1) freitags, 08:30–10:00 Uhr, SE I
2) freitags, 10:15–11:45 Uhr, SE II
3) freitags, 12:15–13:45 Uhr, SE I
Bis auf weiteres finden zu den obengenannten Zeiten Online-Sprechstunden auf ifiChat statt. Zur Teilnahme muss man sich ggf. erst bei der Benutzerverwaltung der IT des Instituts ein Benutzerkonto einrichten ("New account" klicken) und dann auf ifiChat den beiden Kanälen agt-vorlesung und agt-uebung beitreten ("join"). Dazu brauchen Sie das Passwort V-E+F=2.
Voraussetzung: Vorlesung Algorithmen und Datenstrukturen (dringend empfohlen) Zielgruppe: Bachelor Informatik ab 2. Semester Anmeldung: - Einschreibung hier in diesen Wuecampus-Kurs. (Klicken Sie dazu im Kursraum ganz oben links auf das Feld mit den weißen Zahnrädern auf blauem Grund und wählen Sie dann "Mich in diesem Kurs einschreiben" aus.)
- Die Anmeldung zur Klausur erfolgt über WueStudy (siehe unten).
Dozent: Alexander Wolff Übungsleiter: Diana Sieper, Vasil Alistarov, Lukas Schreiner, Annika Förster Klausuren: Mo, 27.07.2020, 11–14 Uhr, Z6: AOK-HS, 0.001 und 0.002
Do, 22.10.2020, 9–12 Uhr, Turing & Zuse
Als Hilfsmittel ist nur ein einseitig handbeschriebenes Blatt (A4) zulässig.-
Diskussionsforum
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Inhalt
Wir werden uns grob mit den folgenden Themengebieten der algorithmischen Graphentheorie auseinandersetzen:
- kürzeste Wege,
- Minimale Spannbäume,
- Rundreiseprobleme (Euler- und Hamiltonkreise),
- Flüsse,
- Modellierung mittels (ganzzahliger) linearer Programmierung,
- Matchings,
- planare Graphen,
- Färbbarkeit,
- Approximation und Fest-Parameter-Berechenbarkeit.
Lernziele
Am Ende dieses Kurses sind HörerInnen in der Lage typische Probleme der Informatik als Graphenprobleme zu modellieren. Außerdem können TeilnehmerInnen entscheiden, welche Werkzeuge aus der Vorlesung dabei helfen ein gegebenes Graphenproblem algorithmisch zu lösen. Studierende lernen in diesem Kurs vertieft die Laufzeit von gegebenen Graphalgorithmen abzuschätzen.
Weiterführende Veranstaltungen
- Vorlesung Algorithmische Geometrie (jedes WS)
- Vorlesung Approximationsalgorithmen (jedes WS)
- Vorlesung Exakte Algorithmen (unregelmäßig)
- Vorlesung Visualisierung von Graphen (jedes SS)
- Seminar Visualisierung von Graphen (o.ä., jedes WS und dieses SS)
Siehe auch unsere Veranstaltungsübersicht
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Die Vorlesung basiert auf dem Buch Graphentheoretische Konzepte und Algorithmen von Sven Oliver Krumke and Hartmut Noltemeier (Vieweg+Teubner, 2. Auflage, 2009), das man sich aus dem Hochschulnetz hier kapitelweise herunterladen kann.
Außerdem setzt die Vorlesung einige Kapitel des Buchs Introduction to Algorithms (Algorithmen – eine Einführung) von Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest und Clifford Stein (MIT Press und McGraw-Hill, 3. Auflage, 2009 bzw. De Gruyter Oldenbourg, 4. Auflage, 2013) voraus (BFS, DFS, Algorithmus von Dijkstra, minimale Spannbäume).
Sehr intuitiv geschrieben ist Algorithmic Graph Theory von Alan Gibbons (Cambridge University Press, 1985).
Die Vorlesungsvideos sind nur sichtbar, wenn Sie in WueCampus eingeloggt sind.
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01. Vorlesung (22.04.2020): Video (Einführung) File
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01. Vorlesung (22.04.2020): Video (Eulerkreise) File
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01. Vorlesung (22.04.2020): Video (Hamilton) File
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02. Vorlesung (29.04.2020): Video (TSP Teil I – Exakte Algorithmen) Page
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02. Vorlesung (29.04.2020): Video (TSP Teil II – Komplexität) [mit Inhaltsverzeichnis – danke für den Tipp, RH!] File
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03. Vorlesung (06.05.2020): Video [>100 MB, daher leider ohne Inhaltsverzeichnis] Page
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04. Vorlesung (13.05.2019): Video (Teil I – 22 Min.) File
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04. Vorlesung (13.05.2019): Video (Teil II – 15 Min.) File
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04. Vorlesung (13.05.2019): Video (Teil III – Beweis der Laufzeit von Edmonds-Karp, 22 Min.) File
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05. Vorlesung (20.05.2020): Video (Teil I – Satz von Menger und größte Matchings in bipartiten Graphen, 18 Min.) File
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05. Vorlesung (20.05.2020): Video (Teil II – Heiratssatz, 8 Min.) File
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06. Vorlesung (27.05.2020): Video (Teil I – Größte Matchings in bipartiten Graphen, 8 Min.) File
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06. Vorlesung (27.05.2020): Video (Teil II – Algorithmus von Christofides, 13 Min.) File
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06. Vorlesung (27.05.2020): Video (Teil III – Kostenminimale perfekte Matchings in bipartiten Graphen, 13 Min.) File
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07. Vorlesung (03.06.2020): Video (Teil I – Edmonds' Algorithmus, 18 Min.) File
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07. Vorlesung (03.06.2020): Video (Teil II – Laufzeit und Korrektheit von Edmonds' Algorithmus, 12 Min.) File
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08. Vorlesung (10.06.2020): Video (45 Min.) Page
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09. Vorlesung (17.06.2020): Video Page
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10. Vorlesung (24.06.2020): Video (42 Min.) Page
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11. Vorlesung (01.07.2020): Video (Teil 1, 35 Min.) Page
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11. Vorlesung (01.07.2020): Video (Teil 3, 21 Min.) File
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12. Vorlesung (08.07.2020): Video (Teil I – Färben planarer Graphen, 18 Min.) File
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12. Vorlesung (08.07.2020): Video (Teil II – Planaritätstest, 26 Min.) File
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13. Vorlesung (15.07.2020): Video (11 Min.) File
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Es wird ca. 11 Übungsblätter geben. Auf den bewerteten Blättern können jeweils bis zu 20 Punkte erreicht werden. Sie dürfen maximal in 2er-Gruppen abgeben. Bitte geben Sie die Namen aller Mitarbeiter an. Sie sollten Ihre Lösung während der Übung vorliegen haben.
Pro Gruppe ist das Übungsblatt von einem Gruppenmitglied auf WueCampus hochzuladen (bevorzugt mit Latex erstellt, bitte vermeiden Sie Fotographien von Abgaben). Der Abgabetermin ist dienstags um 12:00 Uhr.
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Bitte laden Sie hier zusätzlich zu der pdf-Abgabe den Quelltext zu Aufgabe 1 hoch.
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Lösungshinweise Tutoriumsblatt File