Analytische Geometrie in euklidischen Räumen

Ein zentrales Thema der linearen Algebra und analytischen Geometrie sind die euklidischen Vektorräume; in diesen ist Längen- und Winkelmessung und damit ein sehr konkreter Zugang zur Geometrie möglich. Der allgemeine Begriff des Vektorraumes wurde erst im 19. Jahrhundert durch Herrmann Graßmann eingeführt, während die Untersuchungen zur analytischen Geometrie (wie auch im ersten Kapitel erwähnt) bereits mit der Einführung von Koordinaten durch Descartes und Fermat einsetzten.