Mathematical Data Science

Die Vorlesung "Mathematical Foundations of Data Science" behandelt die wesentlichen mathematischen Konzepte, die für das Verständnis und die Anwendung von Data Science und maschinellem Lernen unerlässlich sind. Hierzu gibt es Einführungen in grundlegende mathematische Konzepte der lineare Algebra und und Statistik. Zudem werden spezifische mathematische Techniken und Methoden vorgestellt, die in der Datenanalyse und maschinellen Lernverfahren verwendet werden. Dazu gehören Optimierung, numerische Methoden, lineare Regression, Clusteranalyse, Dimensionsreduktion, künstliche neuronale Netze und Deep Learning. Die Vorlesung konzentriert sich darauf, den Studierenden die grundlegenden Methoden und Konzepte der Datenwissenschaften zu erlernen und sie für Anwendungen einzusetzen. Wenden Sie sich bei Fragen gerne per Email an leon.bungert@uni-wuerzburg.de. Ich freue mich über Ihr Interesse!

Bei diesem Kurs handelt es sich um eine Einführung in die stochastische Modellierung mittels Computerexperimenten.

Dabei werden wir auf Folgendes eingehen:

• Daten zusammenfassen und visualisieren;
• Stochastische Modellierung und Simulation, insbesondere (Pseudo-)Zufallszahlengeneratoren;
• Simulation und Stichprobenziehung, insbesondere Mote-Carlo-Methoden;
• Einführung in niedrig- und hochdimensionale Modelle und deren Flüche und Segen;
• Inferenzmethoden, insbesondere lineare und logistische Regression, Bayesianische Statistik, Bootstrap und Klassifikation/Clustering.

Der Schwerpunkt wird darauf liegen, einen Einblick in die Ideen, Modelle und Methoden zu bekommen. Computer werden dabei ein wesentliches Werkzeug sein. Wir werden das R-Ökosystem für Computerexperimente mit stochastischen Modellen und Daten kennenlernen.