Grundlagen der anwendungsbezogenen Hochschulmathematik

Die Differentialrechnung geht vor allem auf Sir Isaac Newton (1643-1727) und Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) zurück, wobei ihre heutige Form Ende des 19. Jahrhunderts entwickelt wurde. Dabei kommt dem Begriff der Differenzierbarkeit eine zentrale Bedeutung zu. Im Vergleich zur Rechnung mit Differenzen vereinfachen sich viele Rechnungen. Mit der Differenzialrechnung erschließen sich Lernende die Grundlage für zahlreiche Wissenschaften. Viele Teilgebiete der Physik wie etwa Mechanik oder Elektrodynamik, Populationsmodelle in der Biologie und wirtschaftswissenschaftliche Zusammenhänge können mithilfe von Differenzialgleichungen beschrieben werden. Im Mittelpunkt der Differenzialrechnung steht der Begriff der "Ableitung".

Das Kapitel umfasst:

• Grundlagen zur Differentialrechnung
• Herleitung von bestimmten Ableitungen
• Ableitungsregeln
• Kurvendiskussion