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Module:
Ausgewählte Kapitel der Algorithmik / Theorie / Informatik
Kursumfang:
5 ECTS (2 SWS)
Zeit & Ort:
– Vorlesungen dienstags, 14:15–15:45,
ÜR I
– Übungen donnerstags, 14:15–15:45,Besprechungszimmer 00.001 im neuen GebäudeM4Bis auf weiteres finden zu den obengenannten Zeiten Online-Sprechstunden auf ifiChat statt. Zur Teilnahme muss man sich ggf. erst bei der Benutzerverwaltung der IT des Instituts ein Benutzerkonto einrichten ("New account" klicken). Die beiden Kanäle exakt-vorlesung und exakt-uebung sind jetzt privat. Wenn Sie den Diskussionen folgen oder sich beteiligen möchten, schicken Sie uns eine Email, damit wir Sie hinzufügen können.
Zielgruppe:
Master Informatik, Master Mathematik, Master Computational Mathematics
Lecturers:
Alexander Wolff (Vorlesungen)
Felix Klesen (Übungen)Prüfung:
mündlich (genaues Datum wird noch festgelegt)
Anmeldung unter WueStudy unbedingt erforderlich!Voraussetzung:
Algorithmische Graphentheorie (nachdrücklich empfohlen)
Sprache:
Englisch oder Deutsch (abhängig von den TeilnehmerInnen)
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Inhalt
Für viele wichtige Probleme in der Informatik ist derzeit kein effizienter (d.h. polynomieller) Algorithmus bekannt. Ein prominentes Beispiel ist das Problem des Handlungsreisenden, bei dem es darum geht eine kürzeste Rundreise zu finden, die eine vorgegebene Menge von Stationen besucht. In dieser Vorlesung beschäftigen wir uns mit Entwurfs- und Analysetechniken für Algorithmen, die zwar im schlechtesten Fall exponentielle Laufzeit besitzen können, aber dennoch nachweisbar schneller als naheliegende Brute-Force-Ansätze sind.
Schlüsselwörter: Exakte Exponentialzeit-Algorithmen; parameterisierte Algorithmen.
Lernziele
Am Ende dieses Kurses sollen die Teilnehmer in der Lage sein, einfache exakte Algorithmen zu entwickeln oder zu analysieren. Außerdem sollen sie grundlegende Entwurfstechniken, wie beispielsweise Branching, dynamische Programmierung, Inclusion-Exclusion, Measure & Conquer, Kernelisierung und Suchbäume mit begrenzter Tiefe verstehen und anwenden können.
Prüfung
Die Note wird durch eine mündliche Pfüfung am Ende des Semesters bestimmt. Wer bei den Übungen mindestens 50% der Punkte erreicht, bekommt bei einer bestandenen Prüfung einen Notenbonus von 0,3 Notenpunkten.
Literatur
- Parameterized Algorithms.
Marek Cygan, Fedor V. Fomin, Lukasz Kowalik, Daniel Lokshtanov, Dániel Marx, Marcin Pilipczuk, Michal Pilipczuk and Saket Saurabh. Springer International Publishing 2015. - https://www.mimuw.edu.pl/~malcin/book/parameterized-algorithms.pdf
- Exact Exponential Algorithms.
Fedor V. Fomin and Dieter Kratsch. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2010.
http://www.ii.uib.no/~fomin/BookEA/BookEA.pdf
- Parameterized Algorithms.
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01. Vorlesung (21.04.2020): Video Page
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02. Vorlesung (28.04.2020): Video Page
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03. Vorlesung (05.05.2020): Video Fichier
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04. Vorlesung (12.05.2020): Video (Teil I – M & C für MIS) Fichier
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04. Vorlesung (12.05.2020): Video (Teil II – M & C für Set Cover) Fichier
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05. Vorlesung (19.05.2020): Video (24 Min.) Fichier
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06. Vorlesung (26.05.2020): Video (Teil I – Algorithmen von Lawler und Byskov, 25 Min.) Fichier
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06. Vorlesung (26.06.2020): Video (Teil II – Bestimmung der chromatischen Zahl, 16 Min.) Fichier
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07. Vorlesung (09.06.2020): Video Page
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08. Vorlesung (16.06.2020): Video (Teil I – Teilbaumprobleme, 20 Min.) Fichier
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08. Vorlesung (16.06.2020): Video (Teil II – Zerlegungsprobleme, 6 Min.) Fichier
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09. Vorlesung (23.06.2020): Video (FPT, 42 Min.) Page
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10. Vorlesung (30.06.2020): Video (36 Min.) Page
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11. Vorlesung (07.07.2020): Video (Teil I – Unabhängige Menge auf Bäumen und serienparallelen Graphen, 12 Min.) Fichier
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11. Vorlesung (07.07.2020) Video (Teil II – Nette Baumzerlegungen, 22 Min.) Fichier
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12. Vorlesung (14.07.2020): Video (Teil I – Iterative Kompression für Vertex Cover, 9 Min.) Fichier
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12. Vorlesung (14.07.2020): Video (Teil II – Iterative Kompression für Feedback Vertex Set in Turnieren, 20 Min.) Fichier
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This is the original paper giving the two branching algorithms for satisfiability as discussed in the lecture.
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