Demokurs: Didaktik der Analysis

1. Ableitung

1.5. Graphisches Differenzieren

Graphisches Differenzieren

Graphisch differenzieren

Vom Verständnis der Ableitung als Tangentensteigung ausgehend kann ohne formale Berechnungs-Verfahren graphisch differenziert werden. Dazu muss an einzelnen Punkten des Graphen einer Funktion die Steigung ermittelt werden (z.B. durch Anlegen einer Tangente). Der (gemessene) Wert für deren Steigung wird als Ordinate (y-Wert) – gemeinsam mit der zugehörigen Abszisse (x-Wert) – als Punkt in ein (zweites) Koordinatensystem übertragen.

Dynamische Geometrie-Software ermöglicht, die Stelle, an der die Tangente gebildet wird, zu verschieben und die entsprechenden Punkte im zweiten Koordinatensystem durch die Spurfunktion der Software anzeigen zu lassen. So gelangt man „punktuell“ zum Graphen der zugehörigen Ableitungsfunktion.