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Demokurs: Didaktik der Algebra

1. Funktionen I

1.5. Aufgaben

Aufgaben

Aufgabe 1
Erläutern Sie an einer Problemstellung, wie der Zuordnungscharakter, das Änderungsverhalten und die Sicht als Ganzes der zugrunde liegenden Funktion unterschiedliche Aspekte der Problemlösung betonen.
Aufgabe 2
Halten Sie es für sinnvoll, den Schülern die Einsicht zu vermitteln, dass man Funktionen als rechtseindeutige Relationen auf der Menge der reellen Zahlen definieren kann? Begründen Sie!
Aufgabe 3
  1. Geben Sie einige Beispiele, bei welchen geometrischen Themen der Sekundarstufe I der Funktionsbegriff mit Erfolg verwendet werden kann.
  2. Welchen Beitrag kann der Funktionsbegriff für fächerübergreifenden Unterricht zwischen Mathematik und Physik leisten?
Aufgabe 4
Wie kann man mit den Schülern den Sachverhalt erarbeiten, dass die Potenz­funktionen \( x \to x^a, a\in \mathbb{Q}\) (rationale Zahlen) unterschiedliche Kurventypen als Graphen haben?  
Aufgabe 5

Nennen Sie an geeigneten Beispielen einige wichtige Beiträge, die der Computer zum Verständnis und zur Beherrschung des Funktionsbegriffs leisten kann.