Demokurs: Didaktik der Geometrie

Im Kapitel Trigonometrie I – Einstiege in die Trigonometrie finden Sie:

1. Die Gegenüberstellung zweier möglicher Unterrichtseinstiege in die Trigonometrie.

Diese werden dann genauer ausgeführt:

2. Einführung von Sinus und Tangens am rechtwinkligen Dreieck.
3. Sinus, Kosinus und Tangens am Einheitskreis.

Nach der Einführungssequenz sollen

4. einige Funktionswerte exakt bestimmt und Zusammenhänge zwischen Sinus, Kosinus und Tangens erarbeitet werden.

Bedeutung für den Geometrieunterricht

Das Wort Trigonometrie kommt aus dem Griechischen und bedeutet Dreiecksmessung. Das Dreieck nimmt eine sehr wichtige Rolle in der Geometrie ein und somit auch die Trigonometrie im Geometrie- bzw. gesamten Mathematikunterricht. Für die zentrale Bedeutung der Dreiecksbetrachtungen in der Geometrie gibt es mehrere Gründe: Jedes beliebige Vieleck lässt sich in Dreiecke zerlegen, so dass man zu Berechnungen am Vieleck auf Dreiecksberechnungen zurückgreifen kann. Unter anderem dadurch ergibt sich die Bedeutung der Dreiecke für das Lösen geometrischer Probleme.

Zudem hat das Unterrichtsthema Trigonometrie Berührungspunkte zu besonders vielen Leitideen ("Raum und Form", "Messen", "funktionaler Zusammenhang" und "Zahl") und das Thema bietet viele Möglichkeiten für Anwendungen, Modellierungen und Vernetzungen. Die Zusammenhänge zwischen Geometrie und Algebra treten besonders deutlich hervor, wenn geometrische Aufgaben, die vorher nur konstruktiv gelöst werden konnten nun algebraisch gelöst werden.

Für die Wahl eines geeigneten Einstiegs in die Behandlung der Trigonometrie ist neben der Wahl geeigneter Anwendungskontexte vor allem die Frage zu berücksichtigen, wie an frühere Inhalte des Unterrichts angeknüpft werden kann.