Demokurs: Grundlagen der anwendungsbezogenen Hochschulmathematik

2. Ausblick: Inhalte des vhb-Kurses

• 1. Funktionen
  • 1.1. Lineare und quadratische Funktionen
  • 1.2. Potenzfunktionen, Polynome und Potenzreihen
  • 1.3. Exponentialfunktion und Wachstum
  • 1.4. Trigonometrische Funktionen
  • 1.5. Funktionen mehrerer Veränderlicher
  • 1.6. Kurven und Abbildungen
  • 1.7. Aufgaben
• 2. Folgen und Grenzwerte
  • 2.1. Einführung in Folgen
  • 2.2. Wie kann eine Folge definiert werden?
  • 2.3. Wichtige Beispiele für Folgen
  • 2.4. Elementare Eigenschaften von Folgen
  • 2.5. Grenzwerte von Funktionen
  • 2.6. Rechnen mit Grenzwerten
  • 2.7. Stetigkeit von Funktionen
  • 2.8. Eigenschaften stetiger Funktionen
  • 2.9. Aufgaben
• 3. Gleichungen
  • 3.1. Grundlegende Konzepte und Lösungsmethoden
  • 3.2. Lineare und Quadratische Gleichungen
  • 3.3. Trigonometrische Gleichungen
  • 3.4. Exponentielle und Logarithmische Gleichungen
  • 3.5. Komplexe Zahlen
  • 3.6. Aufgaben
• 4. Ableitung
  • 4.1. Grundlagen
  • 4.2. Eigenschaften von Ableitungen
  • 4.3. Ableitungen der trigonometrischen Funktionen
  • 4.4. Die Kettenregel
  • 4.5. Die Exponentialfunktion und der Logarithmus
  • 4.6. Extremwert-Probleme
  • 4.7. Aufgaben
• 5. Integration
  • 5.1. Der Begriff
  • 5.2. Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
  • 5.3. Integrale elementarer Funktionen
  • 5.4. Integrationstechniken
  • 5.5. Anwendungen
  • 5.6. Aufgaben
• 6. Differentialgleichungen
  • 6.1. Begriffe
  • 6.2. Lösen gewöhnlicher Differentialgleichungen erster Ordnung
  • 6.3. Gewöhnliche Differentialgleichungen zweiter und höherer Ordnung